Từ năm 1968 đến năm 1986, Abbado là Giám đốc âm nhạc của La Scala và ông đã có vinh dự là người mở màn cho mùa diễn 1967 – 1968 của La Scala khi ông chỉ huy vở opera Lucia de Lamermoor của Gaetano Donizetti. Trong thời gian này, Abbado đã đưa vào danh mục các tác phẩm biểu diễn của nhà hát các vở opera và các tác phẩm khác của các tác giả thế kỉ 20 còn ít được công diễn vào thời điểm đó như Wozzeck và Lulu của Alban Berg; The Rake’s Progress và Oedipus Rex của Igor Stravinsky; Moses and Aron và Erwartung của Arnold Schoenberg; The Miraculous Mandarin của Bela Bartok; Paradise Lost của Krzysztof Penderecki, Donnerstag aus Licht, Samstag aus Licht và Montag aus Licht của Karlheinz Stockhausen, La vera storia của Luciano Berio và Al gran sole carico d’amore của Luigi Nono. Trong năm 1968, Abbado có những buổi ra mắt tại 2 nhà hát opera danh tiếng: Covent Garden, London và Metropolitan Opera, New York, tất cả đều với Don Carlo của Giuseppe Verdi.
Mùa diễn 1970 – 1971, Abbado được mời biểu diễn và thu âm cùng với Boston Symphony Orchestra. Trong thập niên 70, Abbado còn có những chuyến lưu diễn rất đáng nhớ. Vào năm 1972, cùng với London Symphony Orchestra (lúc này Abbado đã trở thành khách mời chính của dàn nhạc) ông đã biểu diễn La Cenerentola của Rossini cũng như Aida và Requiem của Verdi tại Nationaltheater tại Munich trong suốt thời gian diễn ra Thế vận hội. Năm 1974 là La Cenerentola; Simon Boccanegravà Requiem của Verdi tại Moscow. Và tại Washington vào tháng 12 năm 1976, Abbado có một tour diễn với các tác phẩm Simon Boccanegra, Macbeth, Requiem của Verdi và La Cenerentola. Năm 1978, tại La Scala, Abbado có buổi biểu diễn kỉ niệm 150 năm ngày mất của Franz Schubert.
Có lẽ Abbado là một trong những nhạc trưởng chỉ huy tác phẩm của các nhạc sĩ đương đại nhiều nhất, đặc biệt là Alban Berg. Chính Abbado là người đã lập ra Berg-Festival vào tháng 6 năm 1975 và ông cũng là người đầu tiên chỉ huy vở opera Lulu của Berg (bản được nhạc sĩ, nhạc trưởng người Pháp Pierre Boulez hoàn thiện).
Sự hấp dẫn nhất trong các buổi hòa nhạc của Abbado chính là tư chất lãnh đạo bẩm sinh trong ông; khác với sự tự kiêu vốn có của các nhạc trưởng thuộc thế hệ trước, Abbado luôn thể hiện một sự mềm mỏng công minh chính trực, điều đã giúp ông tìm thấy những gì xuất sắc nhất của các dàn nhạc, dàn hợp xướng và các nghệ sĩ độc tấu mà ông đã làm việc cùng
Ông cũng cố gắng khuyến khích và ủng hộ những nhà soạn nhạc trẻ. Theo sáng kiến của ông, một cuộc thi thường niên dành cho các nhà soạn nhạc quốc tế đã được tổ chức hàng năm tại Vienna, và từ năm 1994 những giải thưởng dành cho sáng tác cho những nghệ thuật tượng trưng và dành cho văn học được Liên hoan Phục sinh Salzburg trao tặng, Abbado trở thành giám đốc nghệ thuật của Liên hoan này năm 1994.
Abbado đã tiến hành rất nhiều thu âm, phần lớn là với các hãng đĩa danh tiếng như Deutsche Grammophon, EMI Classics và Sony Classics. Các bản thu của ông đã giành được vô số các giải thưởng quốc tế như bộ đầy đủ các tác phẩm giao hưởng của Beethoven, Mahler, Mendelssohn, Schubert, Ravel và Tchaikovsky. Với Berlin Philharmonic ông đã thu âm đầy đủ một “Brahms cycle” bao gồm toàn bộ các bản giao hưởng, concerto và choral music; các bản giao hưởng số 1, 5 và 8 của Mahler, vở opera Il viaggio a Reims của Rossini, vở opera Boris Godunov của Mussorgsky…
Trong số rất nhiều giải thưởng và vinh dự mà Claudio Abbado đã nhận được có Evening Standard Opera Award cho vở Boris Godunov tại Covent Garden; huân chương Bắc đẩu bội tinh từ bộ văn hóa Pháp, giải thưởng vinh dự nhất của Ý là Gran Croce, vinh dự công dân cao nhất của Đức, Bundesverdienstkreuz (1992). Dàn nhạc Vienna Philharmonic đã tặng thưởng ông Vòng vinh dự (Ring of Honour) của họ năm 1973 và Huy chương Nocolai Vàng năm 1980. Năm 1985, ông được nhận Huy chương vàng từ Hiệp hội Gustav Mahler, thể hiện việc ghi nhận công trạng của ông đối với âm nhạc của nhà soạn nhạc người Áo vĩ đại. Ông là thành viên danh dự của Gesellschaft der Musikfreunde ở Vienna và đã nhận những bằng danh dự từ những trường đại học Cambridge, Aberdeen và Ferrara. Năm 1994, Claudio Abbado được nhận Giải thưởng Âm nhạc Quốc tế Ernst von Siemens, giải thưởng âm nhạc uy tín nhất của Đức.
Năm 2000, ông phát hiện ra mình mắc bệnh ung thư dạ dày, việc điều trị đã khiến ông phải tạm dừng mọi công việc của mình – trong đó có việc nhường lại quyền chỉ huy Berlin Philharmonic danh giá cho Simon Ratte. Nhưng chỉ đến năm 2003 ông đã hoàn toàn hồi phục và bắt tay vào thực hiện Lucerne Festival Orchestra, một buổi hòa nhạc nhận được rất nhiều lời khen ngợi. Năm 2004 ông đã trở lại làm việc với Berlin Philharmonic với bản giao hưởng số 6 của Mahler trong một seri những buổi thu âm biểu diễn sống kết quả là thu âm đó đã nhận được giải thưởng “Bản thu âm dàn nhạc hay nhất” và “Bản thu âm của năm” của tạp chí Gramophone năm 2006.
Năm 2007 lại tiếp tục là một năm bận rộn của ông với các buổi hòa nhạc diễn ra trên khắp nước Ý với các dàn nhạc: Orchestra Mozart, Berlin Philharmonic, Lucerne Festival Orchestra…
